Supongamos que tenemos una imagen a la que le queremos "borrar" el color de fondo, es decir hacerlo transparente.
Primero que nada pintamos el fondo de un color que no se incluya en ninguna otra parte de la imagen, para poder separarlo de forma correcta y no borrar también otras zonas que no conformen el fondo.
Por ejemplo en la siguiente imagen, queremos quitar el fondo que era blanco y para eso lo pintamos de rojo puro (FF0000):
Después agregamos el canal alfa a la imagen si no lo tiene, haciendo click derecho en la capa correspondiente y seleccionando "Añadir canal alfa":
Ahora sólo tenemos que ir al menú Seleccionar -> Por color (o apretar Shift+O), y hacemos click en el color de fondo. Apretamos Supr y listo, fondo transparente:
Nota: GIMP incluye otra opción en el menú Colores llamada "Color a alfa", donde nos permite seleccionar un color de referencia. Sin embargo, no sólo hace transparente este color sino que hace otras cosas raras... Por ejemplo como se puede ver en esta imagen el antes y después usando esta opción:
